פתור את e^-0.08t=0.27

$$e ^ { - 0.08 t } = 0.27$$

פתור עבור t

$$t=-\frac{75\ln(3)}{2}+25\ln(10)\approx 16.3666665$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$e^{-0.08t}=0.27$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{-0.08t})=\log(0.27)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$-0.08t\log(e)=\log(0.27)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$-0.08t=\frac{\log(0.27)}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.08t=\log_{e}\left(0.27\right)$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎-0.08, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$t=\frac{\ln(\frac{27}{100})}{-0.08}$$