פתור את d=-0.02d^2+2d

$$d = - 0.02 d ^ { 2 } + 2 d$$

פתור עבור d

$$d=50$$

$$d=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הוסף ‎0.02d^{2} משני הצדדים.

$$d+0.02d^{2}=2d$$

החסר ‎2d משני האגפים.

$$d+0.02d^{2}-2d=0$$

כנס את ‎d ו- ‎-2d כדי לקבל ‎-d.

$$-d+0.02d^{2}=0$$

הוצא את הגורם המשותף d.

$$d\left(-1+0.02d\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את d=0 ו- -1+\frac{d}{50}=0.

$$d=0 d=50$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הוסף ‎0.02d^{2} משני הצדדים.

$$d+0.02d^{2}=2d$$

החסר ‎2d משני האגפים.

$$d+0.02d^{2}-2d=0$$

כנס את ‎d ו- ‎-2d כדי לקבל ‎-d.

$$-d+0.02d^{2}=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$0.02d^{2}-d=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 0.02 במקום a, ב- -1 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 0.02}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 0.02}$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$d=\frac{1±1}{2\times 0.02}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎0.02.

$$d=\frac{1±1}{0.04}$$

כעת פתור את המשוואה d=\frac{1±1}{0.04} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎1.

$$d=\frac{2}{0.04}$$

חלק את ‎2 ב- ‎0.04 על-ידי הכפלת ‎2 בהופכי של ‎0.04.

$$d=50$$

כעת פתור את המשוואה d=\frac{1±1}{0.04} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎1.

$$d=\frac{0}{0.04}$$

חלק את ‎0 ב- ‎0.04 על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎0.04.

$$d=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$d=50 d=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

הוסף ‎0.02d^{2} משני הצדדים.

$$d+0.02d^{2}=2d$$

החסר ‎2d משני האגפים.

$$d+0.02d^{2}-2d=0$$

כנס את ‎d ו- ‎-2d כדי לקבל ‎-d.

$$-d+0.02d^{2}=0$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$0.02d^{2}-d=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎50.

$$\frac{0.02d^{2}-d}{0.02}=\frac{0}{0.02}$$

חילוק ב- ‎0.02 מבטל את ההכפלה ב- ‎0.02.

$$d^{2}+\left(-\frac{1}{0.02}\right)d=\frac{0}{0.02}$$

חלק את ‎-1 ב- ‎0.02 על-ידי הכפלת ‎-1 בהופכי של ‎0.02.

$$d^{2}-50d=\frac{0}{0.02}$$

חלק את ‎0 ב- ‎0.02 על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎0.02.

$$d^{2}-50d=0$$

חלק את ‎-50, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-25. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -25 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$d^{2}-50d+\left(-25\right)^{2}=\left(-25\right)^{2}$$

‎-25 בריבוע.

$$d^{2}-50d+625=625$$

פרק d^{2}-50d+625 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-25\right)^{2}=625$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(d-25\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

פשט.

$$d-25=25 d-25=-25$$

הוסף ‎25 לשני אגפי המשוואה.

$$d=50 d=0$$