פתור את d=7-6d/d

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

פתור עבור d

$$d=-7$$

$$d=1$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎\frac{7-6d}{d} משני האגפים.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎d ב- ‎\frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

מכיוון ש- \frac{dd}{d} ו- \frac{7-6d}{d} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

המשתנה d אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

סדר מחדש את הפולינום כדי להעביר אותה לצורה סטנדרטית. מקם את האיברים לפי הסדר מהחזקה הגבוהה ביותר לנמוכה ביותר.

$$d^{2}+6d-7=0$$

כדי לפתור את המשוואה, פרק את d^{2}+6d-7 לגורמים באמצעות הנוסחה d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=6 ab=-7$$

מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.

$$a=-1 b=7$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים \left(d+a\right)\left(d+b\right) באמצעות הערכים שהתקבלו.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את d-1=0 ו- d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים על-ידי קיבוץ

החסר ‎\frac{7-6d}{d} משני האגפים.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎d ב- ‎\frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

מכיוון ש- \frac{dd}{d} ו- \frac{7-6d}{d} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

המשתנה d אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

סדר מחדש את הפולינום כדי להעביר אותה לצורה סטנדרטית. מקם את האיברים לפי הסדר מהחזקה הגבוהה ביותר לנמוכה ביותר.

$$d^{2}+6d-7=0$$

כדי לפתור את המשוואה, פרק את האגף השמאלי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את האגף השמאלי כ- d^{2}+ad+bd-7. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.

$$a=-1 b=7$$

שכתב את ‎d^{2}+6d-7 כ- ‎\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right).

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

הוצא את הגורם המשותף d בקבוצה הראשונה ואת 7 בקבוצה השניה.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

הוצא את האיבר המשותף d-1 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את d-1=0 ו- d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎\frac{7-6d}{d} משני האגפים.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎d ב- ‎\frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

מכיוון ש- \frac{dd}{d} ו- \frac{7-6d}{d} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

המשתנה d אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$d^{2}+6d-7=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 6 במקום b, וב- -7 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

‎6 בריבוע.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-7.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

הוסף את ‎36 ל- ‎28.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 64.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

כעת פתור את המשוואה d=\frac{-6±8}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎8.

$$d=\frac{2}{2}$$

חלק את ‎2 ב- ‎2.

$$d=1$$

כעת פתור את המשוואה d=\frac{-6±8}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8 מ- ‎-6.

$$d=-\frac{14}{2}$$

חלק את ‎-14 ב- ‎2.

$$d=-7$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$d=1 d=-7$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎\frac{7-6d}{d} משני האגפים.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎d ב- ‎\frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

מכיוון ש- \frac{dd}{d} ו- \frac{7-6d}{d} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

המשתנה d אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

הוסף ‎7 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$d^{2}+6d=7$$

חלק את ‎6, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎3. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 3 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

‎3 בריבוע.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

הוסף את ‎7 ל- ‎9.

$$d^{2}+6d+9=16$$

פרק d^{2}+6d+9 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

פשט.

$$d+3=4 d+3=-4$$

החסר ‎3 משני אגפי המשוואה.

$$d=1 d=-7$$