פתור את c^3-4c^2-4c+16

$$c ^ { 3 } - 4 c ^ { 2 } - 4 c + 16$$

פרק לגורמים

$$\left(c-4\right)\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

שלבי פתרון

קבץ את c^{3}-4c^{2}-4c+16=\left(c^{3}-4c^{2}\right)+\left(-4c+16\right), והוצא את הגורם המשותף c^{2} בראשונה ואת -4 בקבוצה השניה.

$$c^{2}\left(c-4\right)-4\left(c-4\right)$$

הוצא את האיבר המשותף c-4 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(c-4\right)\left(c^{2}-4\right)$$

שקול את c^{2}-4. שכתב את ‎c^{2}-4 כ- ‎c^{2}-2^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\left(c-4\right)\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

הערך

$$\left(c-4\right)\left(c^{2}-4\right)$$