פתור עבור b (complex solution)
b=e^{\frac{Im(x)arg(y)+iRe(x)arg(y)}{\left(Re(x)\right)^{2}+\left(Im(x)\right)^{2}}-\frac{2\pi n_{1}iRe(x)}{\left(Re(x)\right)^{2}+\left(Im(x)\right)^{2}}-\frac{2\pi n_{1}Im(x)}{\left(Re(x)\right)^{2}+\left(Im(x)\right)^{2}}}\left(|y|\right)^{\frac{Re(x)-iIm(x)}{\left(Re(x)\right)^{2}+\left(Im(x)\right)^{2}}}
n_{1}\in \mathrm{Z}
פתור עבור x (complex solution)
\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(b)}+\log_{b}\left(y\right)\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&y\neq 0\text{ and }b\neq 1\text{ and }b\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(b=1\text{ and }y=1\right)\end{matrix}\right.
פתור עבור b
\left\{\begin{matrix}b=y^{\frac{1}{x}}\text{, }&\left(Numerator(x)\text{bmod}2=1\text{ and }Denominator(x)\text{bmod}2=1\text{ and }y<0\text{ and }y^{\frac{1}{x}}\neq 0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x>0\right)\text{ or }\left(y>0\text{ and }x\neq 0\right)\\b=-y^{\frac{1}{x}}\text{, }&\left(y<0\text{ and }Numerator(x)\text{bmod}2=1\text{ and }Numerator(x)\text{bmod}2=0\text{ and }Denominator(x)\text{bmod}2=1\text{ and }y^{\frac{1}{x}}\neq 0\right)\text{ or }\left(x\neq 0\text{ and }y>0\text{ and }Numerator(x)\text{bmod}2=0\text{ and }Denominator(x)\text{bmod}2=1\right)\text{ or }\left(Numerator(x)\text{bmod}2=0\text{ and }y=0\text{ and }x>0\right)\text{ or }\left(y>0\text{ and }x\neq 0\text{ and }y^{\frac{1}{x}}<0\text{ and }Numerator(x)\text{bmod}2=0\right)\\b\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }y=1\end{matrix}\right.
פתור עבור x
\left\{\begin{matrix}x=\log_{b}\left(y\right)\text{, }&y>0\text{ and }b\neq 1\text{ and }b>0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=1\text{ and }y=1\right)\text{ or }\left(b=-1\text{ and }y=-1\text{ and }Denominator(x)\text{bmod}2=1\text{ and }Numerator(x)\text{bmod}2=1\right)\\x>0\text{, }&b=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.
גרף
שתף
הועתק ללוח
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}