פתור את b^3+2b^2-b-2

$$b ^ { 3 } + 2 b ^ { 2 } - b - 2$$

פרק לגורמים

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

שלבי פתרון

קבץ את b^{3}+2b^{2}-b-2=\left(b^{3}+2b^{2}\right)+\left(-b-2\right), והוצא את הגורם המשותף b^{2} בראשונה ואת -1 בקבוצה השניה.

$$b^{2}\left(b+2\right)-\left(b+2\right)$$

הוצא את האיבר המשותף b+2 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(b+2\right)\left(b^{2}-1\right)$$

שקול את b^{2}-1. שכתב את ‎b^{2}-1 כ- ‎b^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

הערך

$$\left(b+2\right)\left(b^{2}-1\right)$$