פתור את b^2+b-20= | Microsoft Math Solver

פרק לגורמים

הערך

בוחן

Polynomial

5 בעיות דומות ל:

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-6b-2-b-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-discriminant-and-determine-the-nature-of-the-ro-3

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-b-2-6b-27

שתף

הועתק ללוח

p+q=1 pq=1\left(-20\right)=-20

פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- b^{2}+pb+qb-20. כדי למצוא את p ו- q, הגדר מערכת לפתרון.

-1,20 -2,10 -4,5

מאחר ש- pq הוא שלילי, ל- p ול- q יש סימנים הפוכים. מאחר ש- p+q הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -20.

-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1

חשב את הסכום של כל צמד.

p=-4 q=5

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 1.

\left(b^{2}-4b\right)+\left(5b-20\right)

שכתב את ‎b^{2}+b-20 כ- ‎\left(b^{2}-4b\right)+\left(5b-20\right).

b\left(b-4\right)+5\left(b-4\right)

הוצא את הגורם המשותף b בקבוצה הראשונה ואת 5 בקבוצה השניה.

\left(b-4\right)\left(b+5\right)

הוצא את האיבר המשותף b-4 באמצעות חוק הפילוג.

b^{2}+b-20=0

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}

‎1 בריבוע.

b=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}

הכפל את ‎-4 ב- ‎-20.

b=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}

הוסף את ‎1 ל- ‎80.

b=\frac{-1±9}{2}

הוצא את השורש הריבועי של 81.

b=\frac{8}{2}

כעת פתור את המשוואה b=\frac{-1±9}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1 ל- ‎9.

b=4

חלק את ‎8 ב- ‎2.