פתור את ay^2dy=ay^3+c

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

פתור עבור a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

החסר ‎ay^{3} משני האגפים.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

סדר מחדש את האיברים.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

חלק את שני האגפים ב- ‎dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

חילוק ב- ‎dy^{3}-y^{3} מבטל את ההכפלה ב- ‎dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

חלק את ‎c ב- ‎dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

החסר ‎ay^{3} משני האגפים.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

סדר מחדש את האיברים.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

חלק את שני האגפים ב- ‎dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

חילוק ב- ‎dy^{3}-y^{3} מבטל את ההכפלה ב- ‎dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

חלק את ‎c ב- ‎dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

פתור עבור c

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$