פתור את ax^2+6x-1=0

$$a x ^ { 2 } + 6 x - 1 = 0$$

פתור עבור a

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎6x משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$ax^{2}-1=-6x$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$ax^{2}=-6x+1$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$x^{2}a=1-6x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

חילוק ב- ‎x^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}.

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -9\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$