פתור את abc-a^2c-ab^2+a^2b

$$a b c - a ^ { 2 } c - a b ^ { 2 } + a ^ { 2 } b$$

פרק לגורמים

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(bc-ac-b^{2}+ab\right)$$

שקול את bc-ac-b^{2}+ab. קבץ את bc-ac-b^{2}+ab=\left(bc-ac\right)+\left(-b^{2}+ab\right), והוצא את הגורם המשותף c בראשונה ואת -b בקבוצה השניה.

$$c\left(-a+b\right)-b\left(-a+b\right)$$

הוצא את האיבר המשותף -a+b באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(-a+b\right)\left(c-b\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$a\left(-b+c\right)\left(-a+b\right)$$

הערך

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$