פתור את a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

פתור עבור n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה n אינו יכול להיות שווה ל- ‎-2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a_{n} ב- n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

החסר ‎2n משני האגפים.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

החסר ‎2a_{n} משני האגפים.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

חילוק ב- ‎a_{n}-2 מבטל את ההכפלה ב- ‎a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

המשתנה n חייב להיות שווה ל- ‎-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

פתור עבור a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$