פתור את a-b=a+1/a*x

$$a - b = \frac { a + 1 } { a } \cdot x$$

פתור עבור b

$$b=a-x-\frac{x}{a}$$

$$a\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎a.

$$aa-ba=\left(a+1\right)x$$

הכפל את ‎a ו- ‎a כדי לקבל ‎a^{2}.

$$a^{2}-ba=\left(a+1\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+1 ב- x.

$$a^{2}-ba=ax+x$$

החסר ‎a^{2} משני האגפים.

$$-ba=ax+x-a^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-a\right)b=ax+x-a^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-a.

$$\frac{\left(-a\right)b}{-a}=\frac{ax+x-a^{2}}{-a}$$

חילוק ב- ‎-a מבטל את ההכפלה ב- ‎-a.

$$b=\frac{ax+x-a^{2}}{-a}$$

חלק את ‎ax+x-a^{2} ב- ‎-a.

$$b=a-x-\frac{x}{a}$$

פתור עבור a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{-\sqrt{x^{2}+2bx+4x+b^{2}}+b+x}{2}\text{, }&\left(arg(b)\geq \pi \text{ and }b\neq 0\right)\text{ or }x\neq 0\\a=\frac{\sqrt{x^{2}+2bx+4x+b^{2}}+b+x}{2}\text{, }&\left(arg(b)<\pi \text{ and }b\neq 0\right)\text{ or }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{-\sqrt{x^{2}+2bx+4x+b^{2}}+b+x}{2}\text{, }&\left(b\leq -x-2\sqrt{-x}\text{ or }b\geq -x+2\sqrt{-x}\text{ or }x\geq 0\right)\text{ and }\left(x\neq 0\text{ or }b\leq 0\right)\text{ and }\left(b<0\text{ or }x\neq 0\right)\text{ and }\left(x>0\text{ or }b\geq -x+2\sqrt{-x}\text{ or }b\leq -x-2\sqrt{-x}\text{ or }b<0\right)\\a=\frac{\sqrt{x^{2}+2bx+4x+b^{2}}+b+x}{2}\text{, }&\left(b\leq -x-2\sqrt{-x}\text{ or }b\geq -x+2\sqrt{-x}\text{ or }x\geq 0\right)\text{ and }\left(x\neq 0\text{ or }b\geq 0\right)\text{ and }\left(b>0\text{ or }x\neq 0\right)\text{ and }\left(x>0\text{ or }b\geq -x+2\sqrt{-x}\text{ or }b\leq -x-2\sqrt{-x}\text{ or }b>0\right)\end{matrix}\right.$$