פתור את a(ab)^{2}-1/3(a^2b)^2:a+2/5ab^2*(2a)^2

$$a ( a b ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 } ( a ^ { 2 } b ) ^ { 2 } : a + \frac { 2 } { 5 } a b ^ { 2 } \cdot ( 2 a ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\frac{34b^{2}a^{3}}{15}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(ab\right)^{2}.

$$aa^{2}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(a^{2}b\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}a^{4}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

ביטול ‎a גם במונה וגם במכנה.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(2a\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 2^{2}a^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 4a^{2}$$

הכפל את ‎\frac{2}{5} ו- ‎4 כדי לקבל ‎\frac{8}{5}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}ab^{2}a^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}a^{3}b^{2}$$

כנס את ‎a^{3}b^{2} ו- ‎\frac{8}{5}a^{3}b^{2} כדי לקבל ‎\frac{13}{5}a^{3}b^{2}.

$$\frac{13}{5}a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}$$

כנס את ‎\frac{13}{5}a^{3}b^{2} ו- ‎-\frac{1}{3}b^{2}a^{3} כדי לקבל ‎\frac{34}{15}a^{3}b^{2}.

$$\frac{34}{15}a^{3}b^{2}$$

הרחב

$$\frac{34b^{2}a^{3}}{15}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(ab\right)^{2}.

$$aa^{2}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(a^{2}b\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}a^{4}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

ביטול ‎a גם במונה וגם במכנה.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(2a\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 2^{2}a^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 4a^{2}$$

הכפל את ‎\frac{2}{5} ו- ‎4 כדי לקבל ‎\frac{8}{5}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}ab^{2}a^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}a^{3}b^{2}$$

כנס את ‎a^{3}b^{2} ו- ‎\frac{8}{5}a^{3}b^{2} כדי לקבל ‎\frac{13}{5}a^{3}b^{2}.

$$\frac{13}{5}a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}$$

כנס את ‎\frac{13}{5}a^{3}b^{2} ו- ‎-\frac{1}{3}b^{2}a^{3} כדי לקבל ‎\frac{34}{15}a^{3}b^{2}.

$$\frac{34}{15}a^{3}b^{2}$$