פתור את a((1/2)^2)^4

$$a ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

הערך

$$\frac{a}{256}$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 4‎ כדי לקבל ‎8.

$$a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 8 וקבל \frac{1}{256}.

$$a\times \frac{1}{256}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$\frac{1}{256} = 0.00390625$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 4‎ כדי לקבל ‎8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8})$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 8 וקבל \frac{1}{256}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \frac{1}{256})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$\frac{1}{256}a^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$\frac{1}{256}a^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{1}{256}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{1}{256}$$