פתור את a^x-2=a^2

$$a ^ { x - 2 } = a ^ { 2 }$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(a)}+4\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ or }a=1\end{matrix}\right.$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=1\text{, }&\text{unconditionally}\\a=-1\text{, }&Numerator(x-2)\text{bmod}2=0\text{ and }Denominator(x)\text{bmod}2=1\\a=0\text{, }&x>2\\a\neq 0\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=4\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=-1\text{ and }Numerator(x-2)\text{bmod}2=0\text{ and }Denominator(x)\text{bmod}2=1\right)\text{ or }a=1\\x>2\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$