פתור את a^{6}b^{9}diva^2b^4/4c^2*(2c/b)^4

$$a ^ { 6 } b ^ { 9 } \div \frac { a ^ { 2 } b ^ { 4 } } { 4 c ^ { 2 } } \times ( \frac { 2 c } { b } ) ^ { 4 }$$

הערך

$$64ba^{4}c^{6}$$

שלבי פתרון

חלק את ‎a^{6}b^{9} ב- ‎\frac{a^{2}b^{4}}{4c^{2}} על-ידי הכפלת ‎a^{6}b^{9} בהופכי של ‎\frac{a^{2}b^{4}}{4c^{2}}.

$$\frac{a^{6}b^{9}\times 4c^{2}}{a^{2}b^{4}}\times \left(\frac{2c}{b}\right)^{4}$$

ביטול ‎a^{2}b^{4} גם במונה וגם במכנה.

$$4c^{2}a^{4}b^{5}\times \left(\frac{2c}{b}\right)^{4}$$

כדי להעלות את \frac{2c}{b} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$4c^{2}a^{4}b^{5}\times \frac{\left(2c\right)^{4}}{b^{4}}$$

בטא את ‎4\times \frac{\left(2c\right)^{4}}{b^{4}} כשבר אחד.

$$\frac{4\times \left(2c\right)^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

פיתוח ‎\left(2c\right)^{4}.

$$\frac{4\times 2^{4}c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$\frac{4\times 16c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎16 כדי לקבל ‎64.

$$\frac{64c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

בטא את ‎\frac{64c^{4}}{b^{4}}c^{2} כשבר אחד.

$$\frac{64c^{4}c^{2}}{b^{4}}a^{4}b^{5}$$

בטא את ‎\frac{64c^{4}c^{2}}{b^{4}}a^{4} כשבר אחד.

$$\frac{64c^{4}c^{2}a^{4}}{b^{4}}b^{5}$$

בטא את ‎\frac{64c^{4}c^{2}a^{4}}{b^{4}}b^{5} כשבר אחד.

$$\frac{64c^{4}c^{2}a^{4}b^{5}}{b^{4}}$$

ביטול ‎b^{4} גם במונה וגם במכנה.

$$64bc^{2}a^{4}c^{4}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎6.

$$64bc^{6}a^{4}$$

הרחב

$$64ba^{4}c^{6}$$

שלבי פתרון

חלק את ‎a^{6}b^{9} ב- ‎\frac{a^{2}b^{4}}{4c^{2}} על-ידי הכפלת ‎a^{6}b^{9} בהופכי של ‎\frac{a^{2}b^{4}}{4c^{2}}.

$$\frac{a^{6}b^{9}\times 4c^{2}}{a^{2}b^{4}}\times \left(\frac{2c}{b}\right)^{4}$$

ביטול ‎a^{2}b^{4} גם במונה וגם במכנה.

$$4c^{2}a^{4}b^{5}\times \left(\frac{2c}{b}\right)^{4}$$

כדי להעלות את \frac{2c}{b} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$4c^{2}a^{4}b^{5}\times \frac{\left(2c\right)^{4}}{b^{4}}$$

בטא את ‎4\times \frac{\left(2c\right)^{4}}{b^{4}} כשבר אחד.

$$\frac{4\times \left(2c\right)^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

פיתוח ‎\left(2c\right)^{4}.

$$\frac{4\times 2^{4}c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$\frac{4\times 16c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎16 כדי לקבל ‎64.

$$\frac{64c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

בטא את ‎\frac{64c^{4}}{b^{4}}c^{2} כשבר אחד.

$$\frac{64c^{4}c^{2}}{b^{4}}a^{4}b^{5}$$

בטא את ‎\frac{64c^{4}c^{2}}{b^{4}}a^{4} כשבר אחד.

$$\frac{64c^{4}c^{2}a^{4}}{b^{4}}b^{5}$$

בטא את ‎\frac{64c^{4}c^{2}a^{4}}{b^{4}}b^{5} כשבר אחד.

$$\frac{64c^{4}c^{2}a^{4}b^{5}}{b^{4}}$$

ביטול ‎b^{4} גם במונה וגם במכנה.

$$64bc^{2}a^{4}c^{4}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎6.

$$64bc^{6}a^{4}$$