פתור את a^6+27

$$a ^ { 6 } + 27$$

פרק לגורמים

$$\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)$$

שלבי פתרון

שכתב את ‎a^{6}+27 כ- ‎\left(a^{2}\right)^{3}+3^{3}. סכום החזקות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right). הפולינומים הבאים אינם מפורקים לגורמים מאחר שאין להם שורשים רציונליים: a^{2}+3,a^{4}-3a^{2}+9.

$$\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)$$

הערך

$$a^{6}+27$$