פתור את a^4-a^3b+a^2b-ab^2=

$$a ^ { 4 } - a ^ { 3 } b + a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } =$$

פרק לגורמים

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}\right)$$

שקול את a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}. קבץ את a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}=\left(a^{3}-a^{2}b\right)+\left(ab-b^{2}\right), והוצא את הגורם המשותף a^{2} בראשונה ואת b בקבוצה השניה.

$$a^{2}\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)$$

הוצא את האיבר המשותף a-b באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

הערך

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$