פתור את a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

פרק לגורמים

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

שלבי פתרון

קבץ את a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right), והוצא את הגורם המשותף a^{2} בראשונה ואת -4 בקבוצה השניה.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

הוצא את האיבר המשותף a-3 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

שקול את a^{2}-4. שכתב את ‎a^{2}-4 כ- ‎a^{2}-2^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

הערך

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$