פרק לגורמים
\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}
הערך
\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}
שתף
הועתק ללוח
\left(a-2\right)\left(a^{2}-a-2\right)
לפי משפט השורש הרציונלי, כל השורשים הרציונליים של פולינום הם בצורה \frac{p}{q}, כאשר p מחלק את האיבר הקבוע 4 ו- q מחלק את המקדם המוביל 1. שורש אפשרי אחד הוא 2. פרק את הפולינום לגורמים על-ידי חלוקתו ב- a-2.
p+q=-1 pq=1\left(-2\right)=-2
שקול את a^{2}-a-2. פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- a^{2}+pa+qa-2. כדי למצוא את p ו- q, הגדר מערכת לפתרון.
p=-2 q=1
מאחר ש- pq הוא שלילי, ל- p ול- q יש סימנים הפוכים. מאחר ש- p+q הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(a^{2}-2a\right)+\left(a-2\right)
שכתב את a^{2}-a-2 כ- \left(a^{2}-2a\right)+\left(a-2\right).
a\left(a-2\right)+a-2
הוצא את הגורם המשותף a ב- a^{2}-2a.
\left(a-2\right)\left(a+1\right)
הוצא את האיבר המשותף a-2 באמצעות חוק הפילוג.
\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}