פתור את a^3-27b^3+2a^2b-6ab^2

$$a ^ { 3 } - 27 b ^ { 3 } + 2 a ^ { 2 } b - 6 a b ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$

שלבי פתרון

התייחס ל- a^{3}-27b^{3}+2a^{2}b-6ab^{2} כפולינום במשתנה a.

$$a^{3}+2ba^{2}-6b^{2}a-27b^{3}$$

מצא גורם אחד של הצורה a^{k}+m, שבה a^{k} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר a^{3} ו- m מחלק את הגורם הקבוע -27b^{3}. גורם אפשרי אחד הוא a-3b. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$

הערך

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$