דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור a
Tick mark Image

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

a+b=-4 ab=3
כדי לפתור את המשוואה, פרק את a^{2}-4a+3 לגורמים באמצעות הנוסחה a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
a=-3 b=-1
מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא שלילי, a ו- b שניהם שליליים. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(a-3\right)\left(a-1\right)
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים \left(a+a\right)\left(a+b\right) באמצעות הערכים שהתקבלו.
a=3 a=1
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את a-3=0 ו- a-1=0.
a+b=-4 ab=1\times 3=3
כדי לפתור את המשוואה, פרק את האגף השמאלי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את האגף השמאלי כ- a^{2}+aa+ba+3. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
a=-3 b=-1
מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא שלילי, a ו- b שניהם שליליים. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(a^{2}-3a\right)+\left(-a+3\right)
שכתב את ‎a^{2}-4a+3 כ- ‎\left(a^{2}-3a\right)+\left(-a+3\right).
a\left(a-3\right)-\left(a-3\right)
הוצא את הגורם המשותף a בקבוצה הראשונה ואת -1 בקבוצה השניה.
\left(a-3\right)\left(a-1\right)
הוצא את האיבר המשותף a-3 באמצעות חוק הפילוג.
a=3 a=1
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את a-3=0 ו- a-1=0.
a^{2}-4a+3=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -4 במקום b, וב- 3 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}
‎-4 בריבוע.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎3.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}
הוסף את ‎16 ל- ‎-12.
a=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 4.
a=\frac{4±2}{2}
ההופכי של ‎-4 הוא ‎4.
a=\frac{6}{2}
כעת פתור את המשוואה a=\frac{4±2}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎4 ל- ‎2.
a=3
חלק את ‎6 ב- ‎2.
a=\frac{2}{2}
כעת פתור את המשוואה a=\frac{4±2}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2 מ- ‎4.
a=1
חלק את ‎2 ב- ‎2.
a=3 a=1
המשוואה נפתרה כעת.
a^{2}-4a+3=0
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
a^{2}-4a+3-3=-3
החסר ‎3 משני אגפי המשוואה.
a^{2}-4a=-3
החסרת 3 מעצמו נותנת 0.
a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}
חלק את ‎-4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
a^{2}-4a+4=-3+4
‎-2 בריבוע.
a^{2}-4a+4=1
הוסף את ‎-3 ל- ‎4.
\left(a-2\right)^{2}=1
פרק a^{2}-4a+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{1}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
a-2=1 a-2=-1
פשט.
a=3 a=1
הוסף ‎2 לשני אגפי המשוואה.