פתור את a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

פרק לגורמים

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

‎-2 בריבוע.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎2 ל- ‎2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

חלק את ‎2+2\sqrt{3} ב- ‎2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{3} מ- ‎2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

חלק את ‎2-2\sqrt{3} ב- ‎2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎1+\sqrt{3} במקום x_{1} וב- ‎1-\sqrt{3} במקום x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

הערך

$$a^{2}-2a-2$$