פתור את a^2-1=0

$$a ^ { 2 } - 1 = 0$$

פתור עבור a

$$a=1$$

$$a=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

שקול את a^{2}-1. שכתב את ‎a^{2}-1 כ- ‎a^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את a-1=0 ו- a+1=0.

$$a=1 a=-1$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎1 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$a^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$a=1 a=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$a=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4.

$$a=\frac{0±2}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±2}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎2 ב- ‎2.

$$a=1$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±2}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-2 ב- ‎2.

$$a=-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=1 a=-1$$