פתור את a^2(x-1)=5(ax-5)

$$a ^ { 2 } ( x - 1 ) = 5 ( a x - 5 )$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{a+5}{a}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=5\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a^{2} ב- x-1.

$$a^{2}x-a^{2}=5\left(ax-5\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5 ב- ax-5.

$$a^{2}x-a^{2}=5ax-25$$

החסר ‎5ax משני האגפים.

$$a^{2}x-a^{2}-5ax=-25$$

הוסף ‎a^{2} משני הצדדים.

$$a^{2}x-5ax=-25+a^{2}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=-25+a^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=a^{2}-25$$

חלק את שני האגפים ב- ‎a^{2}-5a.

$$\frac{\left(a^{2}-5a\right)x}{a^{2}-5a}=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

חילוק ב- ‎a^{2}-5a מבטל את ההכפלה ב- ‎a^{2}-5a.

$$x=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

חלק את ‎a^{2}-25 ב- ‎a^{2}-5a.

$$x=\frac{a+5}{a}$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{a+5}{a}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=5\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a^{2} ב- x-1.

$$a^{2}x-a^{2}=5\left(ax-5\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5 ב- ax-5.

$$a^{2}x-a^{2}=5ax-25$$

החסר ‎5ax משני האגפים.

$$a^{2}x-a^{2}-5ax=-25$$

הוסף ‎a^{2} משני הצדדים.

$$a^{2}x-5ax=-25+a^{2}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=-25+a^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=a^{2}-25$$

חלק את שני האגפים ב- ‎a^{2}-5a.

$$\frac{\left(a^{2}-5a\right)x}{a^{2}-5a}=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

חילוק ב- ‎a^{2}-5a מבטל את ההכפלה ב- ‎a^{2}-5a.

$$x=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

חלק את ‎a^{2}-25 ב- ‎a^{2}-5a.

$$x=\frac{a+5}{a}$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{5}{x-1}\text{, }&x\neq 1\end{matrix}\right.$$