פתור את a^2(4a-3)^2-a(4a-3)

$$a ^ { 2 } ( 4 a - 3 ) ^ { 2 } - a ( 4 a - 3 )$$

הערך

$$a\left(a-1\right)\left(4a-3\right)\left(4a+1\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(4a-3\right)^{2}.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a^{2} ב- 16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a ב- 4a-3.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎4a^{2}-3a, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

כנס את ‎9a^{2} ו- ‎-4a^{2} כדי לקבל ‎5a^{2}.

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

הרחב

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(4a-3\right)^{2}.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a^{2} ב- 16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a ב- 4a-3.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎4a^{2}-3a, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

כנס את ‎9a^{2} ו- ‎-4a^{2} כדי לקבל ‎5a^{2}.

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$