פתור את a^2+a-3

$$a ^ { 2 } + a - 3$$

פרק לגורמים

$$\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-3=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

‎1 בריבוע.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-3.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

הוסף את ‎1 ל- ‎12.

$$a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1 ל- ‎\sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{13} מ- ‎-1.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-1+\sqrt{13}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-1-\sqrt{13}}{2} במקום x_{2}.

$$a^{2}+a-3=\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

הערך

$$a^{2}+a-3$$