פתור את a^2+a^2=(11sqrt{2})^2

$$a ^ { 2 } + a ^ { 2 } = ( 11 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

פתור עבור a

$$a=11$$

$$a=-11$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

כנס את ‎a^{2} ו- ‎a^{2} כדי לקבל ‎2a^{2}.

$$2a^{2}=\left(11\sqrt{2}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(11\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2a^{2}=11^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

חשב את 11 בחזקת 2 וקבל 121.

$$2a^{2}=121\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$2a^{2}=121\times 2$$

הכפל את ‎121 ו- ‎2 כדי לקבל ‎242.

$$2a^{2}=242$$

החסר ‎242 משני האגפים.

$$2a^{2}-242=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$a^{2}-121=0$$

שקול את a^{2}-121. שכתב את ‎a^{2}-121 כ- ‎a^{2}-11^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-11\right)\left(a+11\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את a-11=0 ו- a+11=0.

$$a=11 a=-11$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

כנס את ‎a^{2} ו- ‎a^{2} כדי לקבל ‎2a^{2}.

$$2a^{2}=\left(11\sqrt{2}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(11\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2a^{2}=11^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

חשב את 11 בחזקת 2 וקבל 121.

$$2a^{2}=121\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$2a^{2}=121\times 2$$

הכפל את ‎121 ו- ‎2 כדי לקבל ‎242.

$$2a^{2}=242$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$a^{2}=\frac{242}{2}$$

חלק את ‎242 ב- ‎2 כדי לקבל ‎121.

$$a^{2}=121$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$a=11 a=-11$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎a^{2} ו- ‎a^{2} כדי לקבל ‎2a^{2}.

$$2a^{2}=\left(11\sqrt{2}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(11\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2a^{2}=11^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

חשב את 11 בחזקת 2 וקבל 121.

$$2a^{2}=121\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$2a^{2}=121\times 2$$

הכפל את ‎121 ו- ‎2 כדי לקבל ‎242.

$$2a^{2}=242$$

החסר ‎242 משני האגפים.

$$2a^{2}-242=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -242 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-242\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-242\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-242\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-242.

$$a=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1936.

$$a=\frac{0±44}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$a=\frac{0±44}{4}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±44}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎44 ב- ‎4.

$$a=11$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±44}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-44 ב- ‎4.

$$a=-11$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=11 a=-11$$