פתור את a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

פרק לגורמים

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎a^{2} ו- ‎9a^{2} כדי לקבל ‎10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

‎6 בריבוע.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

הכפל את ‎-40 ב- ‎-9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

הוסף את ‎36 ל- ‎360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

הוצא את השורש הריבועי של 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

חלק את ‎-6+6\sqrt{11} ב- ‎20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎6\sqrt{11} מ- ‎-6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

חלק את ‎-6-6\sqrt{11} ב- ‎20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-3+3\sqrt{11}}{10} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-3-3\sqrt{11}}{10} במקום x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

הערך

$$10a^{2}+6a-9$$

שלבי פתרון

כנס את ‎a^{2} ו- ‎9a^{2} כדי לקבל ‎10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$