פתור את a^2+3^2=5^2

$$a ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 }$$

פתור עבור a

$$a=-4$$

$$a=4$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$a^{2}+9=25$$

החסר ‎25 משני האגפים.

$$a^{2}+9-25=0$$

החסר את 25 מ- 9 כדי לקבל -16.

$$a^{2}-16=0$$

שקול את a^{2}-16. שכתב את ‎a^{2}-16 כ- ‎a^{2}-4^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את a-4=0 ו- a+4=0.

$$a=4 a=-4$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$a^{2}+9=25$$

החסר ‎9 משני האגפים.

$$a^{2}=25-9$$

החסר את 9 מ- 25 כדי לקבל 16.

$$a^{2}=16$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$a=4 a=-4$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$a^{2}+9=25$$

החסר ‎25 משני האגפים.

$$a^{2}+9-25=0$$

החסר את 25 מ- 9 כדי לקבל -16.

$$a^{2}-16=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -16 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-16.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 64.

$$a=\frac{0±8}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±8}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎8 ב- ‎2.

$$a=4$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±8}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-8 ב- ‎2.

$$a=-4$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=4 a=-4$$