פתור את a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

פתור עבור a

$$a=-15$$

$$a=15$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חשב את 20 בחזקת 2 וקבל 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

חשב את 25 בחזקת 2 וקבל 625.

$$a^{2}+400=625$$

החסר ‎625 משני האגפים.

$$a^{2}+400-625=0$$

החסר את 625 מ- 400 כדי לקבל -225.

$$a^{2}-225=0$$

שקול את a^{2}-225. שכתב את ‎a^{2}-225 כ- ‎a^{2}-15^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את a-15=0 ו- a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 20 בחזקת 2 וקבל 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

חשב את 25 בחזקת 2 וקבל 625.

$$a^{2}+400=625$$

החסר ‎400 משני האגפים.

$$a^{2}=625-400$$

החסר את 400 מ- 625 כדי לקבל 225.

$$a^{2}=225$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$a=15 a=-15$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 20 בחזקת 2 וקבל 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

חשב את 25 בחזקת 2 וקבל 625.

$$a^{2}+400=625$$

החסר ‎625 משני האגפים.

$$a^{2}+400-625=0$$

החסר את 625 מ- 400 כדי לקבל -225.

$$a^{2}-225=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -225 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±30}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎30 ב- ‎2.

$$a=15$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±30}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-30 ב- ‎2.

$$a=-15$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=15 a=-15$$