פתור את a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

פתור עבור a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29.034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29.034462282$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את i בחזקת 2 וקבל -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

חשב את 29 בחזקת 2 וקבל 841.

$$a^{2}-2=841$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$a^{2}=841+2$$

חבר את ‎841 ו- ‎2 כדי לקבל ‎843.

$$a^{2}=843$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את i בחזקת 2 וקבל -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

חשב את 29 בחזקת 2 וקבל 841.

$$a^{2}-2=841$$

החסר ‎841 משני האגפים.

$$a^{2}-2-841=0$$

החסר את 841 מ- -2 כדי לקבל -843.

$$a^{2}-843=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -843 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$a=\sqrt{843}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$a=-\sqrt{843}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$