פתור את a^2+2ab+b^2-x^2+4x-4

$$a ^ { 2 } + 2 a b + b ^ { 2 } - x ^ { 2 } + 4 x - 4$$

פרק לגורמים

$$\left(x+a+b-2\right)\left(2+b+a-x\right)$$

שלבי פתרון

שכתב כהפרש בין שני איברים.

$$\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

שכתב את האיברים כריבועים.

$$\left(a+b\right)^{2}-\left(2-x\right)^{2}$$

הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a+b-2+x\right)\left(a+b+2-x\right)$$

הערך

$$\left(a+b\right)^{2}-\left(2-x\right)^{2}$$