פתור את a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

פתור עבור a

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

סדר מחדש את האיברים.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

המשתנה a אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎a.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

הכפל את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎2.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

חילוק ב- ‎1000e^{-\frac{1}{10}} מבטל את ההכפלה ב- ‎1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

חלק את ‎2 ב- ‎1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

המשתנה a חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$