פתור את a^frac{4{5}}diva^frac{1{5}}

$$a ^ { \frac { 4 } { 5 } } \div a ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

הערך

$$a^{\frac{3}{5}}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{a^{\frac{4}{5}}}{\sqrt[5]{a}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}}$$

החסר את \frac{4}{5} מ- \frac{1}{5} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$a^{\frac{3}{5}}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$\frac{3}{5a^{\frac{2}{5}}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{5}})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{3}{5}a^{\frac{3}{5}-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{3}{5}a^{-\frac{2}{5}}$$