פתור את a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

פתור עבור b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

כנס את ‎-3\sqrt{2} ו- ‎4\sqrt{2} כדי לקבל ‎\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

החסר ‎a משני האגפים.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

חילוק ב- ‎\sqrt{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎\sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

חלק את ‎3+\sqrt{2}-a ב- ‎\sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

פתור עבור a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$