פתור את X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

פתור עבור X

$$X=1$$

$$X=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

שקול את X^{2}-1. שכתב את ‎X^{2}-1 כ- ‎X^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את X-1=0 ו- X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎1 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$X^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$X=1 X=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

כעת פתור את המשוואה X=\frac{0±2}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎2 ב- ‎2.

$$X=1$$

כעת פתור את המשוואה X=\frac{0±2}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-2 ב- ‎2.

$$X=-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$X=1 X=-1$$