פרק לגורמים
\left(1-x\right)\left(x-2\right)
הערך
\left(1-x\right)\left(x-2\right)
גרף
שתף
הועתק ללוח
a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2
פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- -x^{2}+ax+bx-2. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
a=2 b=1
מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא חיובי, a ו- b שניהם חיוביים. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)
שכתב את -x^{2}+3x-2 כ- \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right).
-x\left(x-2\right)+x-2
הוצא את הגורם המשותף -x ב- -x^{2}+2x.
\left(x-2\right)\left(-x+1\right)
הוצא את האיבר המשותף x-2 באמצעות חוק הפילוג.
-x^{2}+3x-2=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
3 בריבוע.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
הכפל את -4 ב- -1.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}
הכפל את 4 ב- -2.
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
הוסף את 9 ל- -8.
x=\frac{-3±1}{2\left(-1\right)}
הוצא את השורש הריבועי של 1.
x=\frac{-3±1}{-2}
הכפל את 2 ב- -1.
x=-\frac{2}{-2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±1}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את -3 ל- 1.
x=1
חלק את -2 ב- -2.
x=-\frac{4}{-2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±1}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 1 מ- -3.
x=2
חלק את -4 ב- -2.
-x^{2}+3x-2=-\left(x-1\right)\left(x-2\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). השתמש ב- 1 במקום x_{1} וב- 2 במקום x_{2}.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}