פתור את S=1/9+1/18+1/30+1/45+frac{1}{63}

$$S = \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 18 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 45 } + \frac { 1 } { 63 }$$

פתור עבור S

$$S=\frac{5}{21}\approx 0.238095238$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎18 היא 18. המר את ‎\frac{1}{9} ו- ‎\frac{1}{18} לשברים עם מכנה ‎18.

$$S=\frac{2}{18}+\frac{1}{18}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

מכיוון ש- \frac{2}{18} ו- \frac{1}{18} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$S=\frac{2+1}{18}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$S=\frac{3}{18}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$S=\frac{1}{6}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎30 היא 30. המר את ‎\frac{1}{6} ו- ‎\frac{1}{30} לשברים עם מכנה ‎30.

$$S=\frac{5}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

מכיוון ש- \frac{5}{30} ו- \frac{1}{30} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$S=\frac{5+1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

חבר את ‎5 ו- ‎1 כדי לקבל ‎6.

$$S=\frac{6}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$S=\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎45 היא 45. המר את ‎\frac{1}{5} ו- ‎\frac{1}{45} לשברים עם מכנה ‎45.

$$S=\frac{9}{45}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

מכיוון ש- \frac{9}{45} ו- \frac{1}{45} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$S=\frac{9+1}{45}+\frac{1}{63}$$

חבר את ‎9 ו- ‎1 כדי לקבל ‎10.

$$S=\frac{10}{45}+\frac{1}{63}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{45} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$S=\frac{2}{9}+\frac{1}{63}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎63 היא 63. המר את ‎\frac{2}{9} ו- ‎\frac{1}{63} לשברים עם מכנה ‎63.

$$S=\frac{14}{63}+\frac{1}{63}$$

מכיוון ש- \frac{14}{63} ו- \frac{1}{63} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$S=\frac{14+1}{63}$$

חבר את ‎14 ו- ‎1 כדי לקבל ‎15.

$$S=\frac{15}{63}$$

צמצם את השבר ‎\frac{15}{63} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$S=\frac{5}{21}$$

הקצה את ‎S

$$S≔\frac{5}{21}$$