פתור את Q_{1}=600-4P_{A}-0.03M-12P_{A}+15G+6P_{B}+1.5N

$$Q _ { 1 } = 600 - 4 P _ { A } - 0.03 M - 12 P _ { A } + 15 G + 6 P _ { B } + 1.5 N$$

פתור עבור G

$$G=\frac{M}{500}+\frac{Q_{1}}{15}+\frac{16P_{A}}{15}-\frac{N}{10}-\frac{2P_{B}}{5}-40$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

כנס את ‎-4P_{A} ו- ‎-12P_{A} כדי לקבל ‎-16P_{A}.

$$Q_{1}=600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}$$

החסר ‎600 משני האגפים.

$$-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600$$

הוסף ‎16P_{A} משני הצדדים.

$$-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}$$

הוסף ‎0.03M משני הצדדים.

$$15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}+0.03M$$

החסר ‎6P_{B} משני האגפים.

$$15G+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}+0.03M-6P_{B}$$

החסר ‎1.5N משני האגפים.

$$15G=Q_{1}-600+16P_{A}+0.03M-6P_{B}-1.5N$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$15G=\frac{3M}{100}-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-600$$

חלק את שני האגפים ב- ‎15.

$$\frac{15G}{15}=\frac{\frac{3M}{100}-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-600}{15}$$

חילוק ב- ‎15 מבטל את ההכפלה ב- ‎15.

$$G=\frac{\frac{3M}{100}-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-600}{15}$$

חלק את ‎Q_{1}-600+16P_{A}+\frac{3M}{100}-6P_{B}-\frac{3N}{2} ב- ‎15.

$$G=\frac{M}{500}+\frac{Q_{1}}{15}+\frac{16P_{A}}{15}-\frac{N}{10}-\frac{2P_{B}}{5}-40$$

פתור עבור M

$$M=-\frac{100Q_{1}}{3}-\frac{1600P_{A}}{3}+50N+200P_{B}+500G+20000$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

כנס את ‎-4P_{A} ו- ‎-12P_{A} כדי לקבל ‎-16P_{A}.

$$Q_{1}=600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}$$

החסר ‎600 משני האגפים.

$$-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600$$

הוסף ‎16P_{A} משני הצדדים.

$$-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}$$

החסר ‎15G משני האגפים.

$$-0.03M+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}-15G$$

החסר ‎6P_{B} משני האגפים.

$$-0.03M+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}$$

החסר ‎1.5N משני האגפים.

$$-0.03M=Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}-1.5N$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$-0.03M=-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-15G-600$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎-0.03, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\frac{-0.03M}{-0.03}=\frac{-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-15G-600}{-0.03}$$

חילוק ב- ‎-0.03 מבטל את ההכפלה ב- ‎-0.03.

$$M=\frac{-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-15G-600}{-0.03}$$

חלק את ‎Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}-\frac{3N}{2} ב- ‎-0.03 על-ידי הכפלת ‎Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}-\frac{3N}{2} בהופכי של ‎-0.03.

$$M=-\frac{100Q_{1}}{3}-\frac{1600P_{A}}{3}+50N+200P_{B}+500G+20000$$