פתור את Q(x)=8-2x^2+6x^4-9x^5-8+x^2

$$Q ( x ) = 8 - 2 x ^ { 2 } + 6 x ^ { 4 } - 9 x ^ { 5 } - 8 + x ^ { 2 }$$

הערך

$$x^{2}\left(-9x^{3}+6x^{2}-1\right)$$

שלבי פתרון

החסר את 8 מ- 8 כדי לקבל 0.

$$-2x^{2}+6x^{4}-9x^{5}+x^{2}$$

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}+6x^{4}-9x^{5}$$

פרק לגורמים

$$\left(3x+1\right)x^{2}\left(-3x^{2}+3x-1\right)$$

שלבי פתרון

הכפל וכנס איברים דומים.

$$-9x^{5}+6x^{4}-x^{2}$$

הוצא את הגורם המשותף x^{2}.

$$x^{2}\left(-9x^{3}+6x^{2}-1\right)$$

שקול את -9x^{3}+6x^{2}-1. לפי משפט השורש הרציונלי, כל השורשים הרציונליים של פולינום הם בצורה \frac{p}{q}, כאשר p מחלק את האיבר הקבוע -1 ו- q מחלק את המקדם המוביל -9. שורש אפשרי אחד הוא -\frac{1}{3}. פרק את הפולינום לגורמים על-ידי חלוקתו ב- 3x+1.

$$\left(3x+1\right)\left(-3x^{2}+3x-1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום -3x^{2}+3x-1 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$x^{2}\left(3x+1\right)\left(-3x^{2}+3x-1\right)$$