פרק לגורמים
\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)
הערך
-x^{3}+3x-2
גרף
שתף
הועתק ללוח
\left(x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)
לפי משפט השורש הרציונלי, כל השורשים הרציונליים של פולינום הם בצורה \frac{p}{q}, כאשר p מחלק את האיבר הקבוע -2 ו- q מחלק את המקדם המוביל -1. שורש אפשרי אחד הוא -2. פרק את הפולינום לגורמים על-ידי חלוקתו ב- x+2.
a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1
שקול את -x^{2}+2x-1. פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- -x^{2}+ax+bx-1. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
a=1 b=1
מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא חיובי, a ו- b שניהם חיוביים. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)
שכתב את -x^{2}+2x-1 כ- \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).
-x\left(x-1\right)+x-1
הוצא את הגורם המשותף -x ב- -x^{2}+x.
\left(x-1\right)\left(-x+1\right)
הוצא את האיבר המשותף x-1 באמצעות חוק הפילוג.
\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(x+2\right)
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}