פתור את P^2-5=-4

$$P ^ { 2 } - 5 = - 4$$

פתור עבור P

$$P=1$$

$$P=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

הוסף ‎4 משני הצדדים.

$$P^{2}-5+4=0$$

חבר את ‎-5 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-1.

$$P^{2}-1=0$$

שקול את P^{2}-1. שכתב את ‎P^{2}-1 כ- ‎P^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(P-1\right)\left(P+1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את P-1=0 ו- P+1=0.

$$P=1 P=-1$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎5 משני הצדדים.

$$P^{2}=-4+5$$

חבר את ‎-4 ו- ‎5 כדי לקבל ‎1.

$$P^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$P=1 P=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הוסף ‎4 משני הצדדים.

$$P^{2}-5+4=0$$

חבר את ‎-5 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-1.

$$P^{2}-1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$P=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4.

$$P=\frac{0±2}{2}$$

כעת פתור את המשוואה P=\frac{0±2}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎2 ב- ‎2.

$$P=1$$

כעת פתור את המשוואה P=\frac{0±2}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-2 ב- ‎2.

$$P=-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$P=1 P=-1$$