פתור את I=-3/5(2/3+5/4)-7/2(frac{4}{14}-frac{5}{7}))

$$I = - \frac { 3 } { 5 } ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } ) - \frac { 7 } { 2 } ( \frac { 4 } { 14 } - \frac { 5 } { 7 } ) )$$

פתור עבור I

$$I=\frac{7}{20}=0.35$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{5}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$I=-\frac{3}{5}\left(\frac{8}{12}+\frac{15}{12}\right)-\frac{7}{2}\left(\frac{4}{14}-\frac{5}{7}\right)$$

מכיוון ש- \frac{8}{12} ו- \frac{15}{12} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$I=-\frac{3}{5}\times \frac{8+15}{12}-\frac{7}{2}\left(\frac{4}{14}-\frac{5}{7}\right)$$

חבר את ‎8 ו- ‎15 כדי לקבל ‎23.

$$I=-\frac{3}{5}\times \frac{23}{12}-\frac{7}{2}\left(\frac{4}{14}-\frac{5}{7}\right)$$

הכפל את ‎-\frac{3}{5} ב- ‎\frac{23}{12} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$I=\frac{-3\times 23}{5\times 12}-\frac{7}{2}\left(\frac{4}{14}-\frac{5}{7}\right)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-3\times 23}{5\times 12}.

$$I=\frac{-69}{60}-\frac{7}{2}\left(\frac{4}{14}-\frac{5}{7}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{-69}{60} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$I=-\frac{23}{20}-\frac{7}{2}\left(\frac{4}{14}-\frac{5}{7}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$I=-\frac{23}{20}-\frac{7}{2}\left(\frac{2}{7}-\frac{5}{7}\right)$$

מכיוון ש- \frac{2}{7} ו- \frac{5}{7} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$I=-\frac{23}{20}-\frac{7}{2}\times \frac{2-5}{7}$$

החסר את 5 מ- 2 כדי לקבל -3.

$$I=-\frac{23}{20}-\frac{7}{2}\left(-\frac{3}{7}\right)$$

הכפל את ‎\frac{7}{2} ב- ‎-\frac{3}{7} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$I=-\frac{23}{20}-\frac{7\left(-3\right)}{2\times 7}$$

ביטול ‎7 גם במונה וגם במכנה.

$$I=-\frac{23}{20}-\frac{-3}{2}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-3}{2} כ- ‎-\frac{3}{2} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$I=-\frac{23}{20}-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{3}{2} הוא ‎\frac{3}{2}.

$$I=-\frac{23}{20}+\frac{3}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎20 ו- ‎2 היא 20. המר את ‎-\frac{23}{20} ו- ‎\frac{3}{2} לשברים עם מכנה ‎20.

$$I=-\frac{23}{20}+\frac{30}{20}$$

מכיוון ש- -\frac{23}{20} ו- \frac{30}{20} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$I=\frac{-23+30}{20}$$

חבר את ‎-23 ו- ‎30 כדי לקבל ‎7.

$$I=\frac{7}{20}$$

הקצה את ‎I

$$I≔\frac{7}{20}$$