פתור את HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

פתור עבור B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את ‎5 ו- ‎314 כדי לקבל ‎1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

חשב את 2295 בחזקת 2 וקבל 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

החסר את 5267025 מ- 25 כדי לקבל -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

פרק את -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1570 ב- 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

שקול את \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

חשב את 7850 בחזקת 2 וקבל 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

חשב את -15700i בחזקת 2 וקבל -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

הריבוע של ‎\sqrt{52670} הוא ‎52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

הכפל את ‎-246490000 ו- ‎52670 כדי לקבל ‎-12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-12982628300000 כדי לקבל ‎12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

חבר את ‎61622500 ו- ‎12982628300000 כדי לקבל ‎12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

חלק את ‎1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) ב- ‎12982689922500 כדי לקבל ‎\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{8655126615} ב- 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

סדר מחדש את האיברים.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

חילוק ב- ‎H מבטל את ההכפלה ב- ‎H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

חלק את ‎\frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} ב- ‎H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

פתור עבור H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את ‎5 ו- ‎314 כדי לקבל ‎1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

חשב את 2295 בחזקת 2 וקבל 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

החסר את 5267025 מ- 25 כדי לקבל -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

פרק את -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1570 ב- 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

שקול את \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

חשב את 7850 בחזקת 2 וקבל 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

חשב את -15700i בחזקת 2 וקבל -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

הריבוע של ‎\sqrt{52670} הוא ‎52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

הכפל את ‎-246490000 ו- ‎52670 כדי לקבל ‎-12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-12982628300000 כדי לקבל ‎12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

חבר את ‎61622500 ו- ‎12982628300000 כדי לקבל ‎12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

חלק את ‎1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) ב- ‎12982689922500 כדי לקבל ‎\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{8655126615} ב- 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

סדר מחדש את האיברים.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

חילוק ב- ‎B מבטל את ההכפלה ב- ‎B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

חלק את ‎\frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} ב- ‎B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$