פתור את G1.99*10^30/4.59*10^10

$$G \frac { 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 4.59 \times 10 ^ { 10 } }$$

הערך

$$\frac{19900000000000000000000G}{459}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎10^{10} גם במונה וגם במכנה.

$$G\times \frac{1.99\times 10^{20}}{4.59}$$

חשב את 10 בחזקת 20 וקבל 100000000000000000000.

$$G\times \frac{1.99\times 100000000000000000000}{4.59}$$

הכפל את ‎1.99 ו- ‎100000000000000000000 כדי לקבל ‎199000000000000000000.

$$G\times \frac{199000000000000000000}{4.59}$$

הרחב את ‎\frac{199000000000000000000}{4.59} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100.

$$G\times \frac{19900000000000000000000}{459}$$

גזור ביחס ל- ‎G

$$\frac{19900000000000000000000}{459} = 4.335511982570806 \times 10^{19}\frac{302}{459} = 4.335511982570806 \times 10^{19}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

ביטול ‎10^{10} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G}(G\times \frac{1.99\times 10^{20}}{4.59})$$

חשב את 10 בחזקת 20 וקבל 100000000000000000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G}(G\times \frac{1.99\times 100000000000000000000}{4.59})$$

הכפל את ‎1.99 ו- ‎100000000000000000000 כדי לקבל ‎199000000000000000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G}(G\times \frac{199000000000000000000}{4.59})$$

הרחב את ‎\frac{199000000000000000000}{4.59} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G}(G\times \frac{19900000000000000000000}{459})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$\frac{19900000000000000000000}{459}G^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$\frac{19900000000000000000000}{459}G^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{19900000000000000000000}{459}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{19900000000000000000000}{459}$$