פתור את F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

פתור עבור F

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את Fx^{2} ב- x-1.

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את Fx^{3}-Fx^{2} ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5x^{3} ב- x-1.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5x^{4}-5x^{3} ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x+7, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎F.

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{4}-x^{2}.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

חילוק ב- ‎x^{4}-x^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

חלק את ‎5x^{5}-5x^{3}-x-7 ב- ‎x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$