פתור את F=mg+mv^2/R

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

פתור עבור R

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה R אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎R.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

החסר ‎mgR משני האגפים.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

סדר מחדש את האיברים.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎R.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎F-mg.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

חילוק ב- ‎F-mg מבטל את ההכפלה ב- ‎F-mg.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

המשתנה R חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

פתור עבור F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$