פתור את E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

פתור עבור E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317.518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0.518398833$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה E אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

הכפל את ‎E ו- ‎E כדי לקבל ‎E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

החסר ‎683 משני האגפים.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -1317 במקום b, וב- -683 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

‎-1317 בריבוע.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

הוסף את ‎1734489 ל- ‎2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

ההופכי של ‎-1317 הוא ‎1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1317 ל- ‎\sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

כעת פתור את המשוואה E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{1737221} מ- ‎1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה E אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

הכפל את ‎E ו- ‎E כדי לקבל ‎E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

חלק את ‎-1317, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{1317}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1317}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{1317}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

הוסף את ‎683 ל- ‎\frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

פרק E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

פשט.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

הוסף ‎\frac{1317}{2} לשני אגפי המשוואה.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$