פתור את E-131.7=68.3:E=

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

פתור עבור E

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה E אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

הכפל את ‎E ו- ‎E כדי לקבל ‎E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

החסר ‎68.3 משני האגפים.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -131.7 במקום b, וב- -68.3 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

העלה את ‎-131.7 בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-68.3.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

הוסף את ‎17344.89 ל- ‎273.2 על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 17618.09.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

ההופכי של ‎-131.7 הוא ‎131.7.

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎131.7 ל- ‎\frac{\sqrt{1761809}}{10}.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

חלק את ‎\frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} ב- ‎2.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

כעת פתור את המשוואה E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\frac{\sqrt{1761809}}{10} מ- ‎131.7.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

חלק את ‎\frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} ב- ‎2.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה E אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

הכפל את ‎E ו- ‎E כדי לקבל ‎E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

חלק את ‎-131.7, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-65.85. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -65.85 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

העלה את ‎-65.85 בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

הוסף את ‎68.3 ל- ‎4336.2225 על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

פרק E^{2}-131.7E+4336.2225 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

פשט.

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

הוסף ‎65.85 לשני אגפי המשוואה.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$